Russel'ın Küme Paradoksu

Cevapla
aek245

Russel'ın Küme Paradoksu

Mesaj gönderen aek245 » Cmt Oca 10, 2009 11:16 pm

Evrensel kümeyi, yani evrendeki tüm kümeleri kapsayan kümeyi A diye adlandıralım. Şimdi bizim aradığımız, A'nın bir alt kümesi. Bu kümeye de B kümesi diyelim. B kümesinin özelliği, yalnızca kendini içermeyen kümeleri içeriyor olması. Örneğin A, tüm kümelerin kümesi olduğu ve kendisi de bir küme olduğu için kendi kendini içerir. Ya da "Üçten fazla elemanı olan kümeler kümesi", kendisi de üçten fazla elemana sahip olduğu için kendini içerir. Ama örneğin Doğal Sayılar Kümesi N, bir doğal sayı olmadığı için kendini içermez. İşte B kümesinin içerdiği kümeler böyle kümeler, yani kendi kendinin elemanı olmayanlar. Şimdi şu soruya cevap arıyoruz: B kümesi kendisini içerir mi?

Eğer "içerir" dersek, B kümesinin B kümesinde işi ne? Çünkü B kümesi sadece kendini içermeyen kümelerin kümesi. Eğer "içermez" diyorsak, B kümesi kendini içermeyen bir küme olur, o zaman da B kümesini de B kümesine dahil etmeliyiz, ama o zaman da B, kendini içeren bir küme olur. Yine her zamanki kısırdöngüye yakalandık...

Cevapla

Kimler çevrimiçi

Bu forumu görüntüleyen kullanıcılar: Hiç bir kayıtlı kullanıcı yok ve 1 misafir